PELUANG (07 November 2022)

 Assalamualaikum anaku semua, kembai lagi ke blog bu kamila. hari ini kita Belajar tentang Peluang 

yuk !

Peluang suatu kejadian itu adalah kemungkinan dari suatu kejadian. Selain peluang lolos di kampus impian, banyak contoh lain tentang peluang, ya. Bisa peluang mendapatkan bola berwarna merah, peluang menang lomba, peluang turun hujan, dan masih banyak lagi.

Tapi sebelum kita lanjut, ada beberapa hal atau istilah-istilah dasar yang ada di peluang kejadian ini. Jadi, kamu wajib paham karena istilah-istilah ini akan selalu ada di materi peluang.

 

Definisi Peluang

Apa sih maksud dari peluang di matematika? Simple nya gini, peluang adalah kemungkinan terjadinya suatu kejadian.  Misalnya, di kelas kamu ada 15 orang, trus akan dipilih 10 orang untuk membersihkan kelas, ternyata kamu terpilih. Nah, kejadian saat  kamu terpilih adalah peluang. 

Ohya, di awal tadi kan kamu udah tau ya kalo prakiraan cuaca menerapkan prinsip peluang. Tapi nggak cuma itu aja ya, karena penerapan peluang tuh banyak banget di kehidupan sehari-hari. Contohnya, untuk asuransi, modal kamu belajar investasi, dan masih banyak lagi.

Ada beberapa konsep dasar teori peluang yang penting banget untuk dipahami. Karena, bisa dibilang peluang bisa terbentuk dari beberapa bagian ini, yaitu:

1. Percobaan
2. Ruang sampel
3. Titik sampel 
4. Kejadian.

 

Percobaan Peluang

Artinya kegiatan atau tindakan yang tujuannya untuk memperoleh hasil tertentu. Misalnya, pelemparan uang koin, pelemparan dadu, pengambilan kartu, pengambilan bola secara acak, sampai mencari pasangan tempat duduk.  

 

Ruang Sampel Peluang

Nah, hasil dari percobaan di atas disebutnya ruang sampel. Jadi, bisa dibilang ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Ruang sampel itu simbolnya S ya. 

Contoh ruang sampel, gini. Misalnya kita melakukan percobaan pelemparan 1 uang koin. Kemungkinan yang muncul kan bisa angka dan bisa juga gambar. Jadi, ruang sampelnya adalah sisi angka dan sisi gambar. 

Kalo ditulis himpunannya tuh kira-kira begini, S={Sisi angka, Sisi gambar}

 

Titik Sampel Peluang

Setiap anggota dari ruang sampel, itu dinamakan titik sampel. Atau gampangnya kamu liat aja tuh anggota dari himpunannya.

Kalo dari percobaan di atas, jadi titik sampelnya ada sisi angka dan gambar. 

Oh iya, kalau di soal biasanya ditanya jumlah titik sampel. Nah, kamu bisa tulisnya gini, n(S)= 2.

Untuk kondisi yang lebih kompleks, kamu bisa nentuin titik sampel dengan berbagai cara. Bisa pakai diagram pohon, tabel dan aturan pencacahan.

Contoh:

Kita akan menentukan titik sampel dari percobaan pelemparan dua uang koin sekaligus.

 1. Dengan Diagram Pohon

2. Dengan Tabel

Jadi, S={(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)}.

Nah, kalo ditanya berapa banyak titik sampelnya, yaudah kita bisa tulis:

 n(s) = 2 x 2 = 4

Kamu pasti udah nungguin kan cara ketiga, yaitu menentukan titik sampel dengan aturan pencacahan.

 

3. Aturan Pencacahan

Untuk yang aturan pencacahan, kita pakai rumus-rumus dari aturan permutasi dan aturan kombinasi.

Masih inget nggak perbedaan dari aturan permutasi dan kombinasi?

Kalo permutasi memperhatikan urutan atau susunan. Tapi kalo nggak memperhatikan urutan misalnya ada kata-kata “diambil secara acak/ random” nah berarti yang dimaksud adalah kombinasi ya.

 

Kejadian Peluang

Maksud dari kejadian di materi peluang ini adalah himpunan bagian dari ruang sampel. Biasanya dituliskan dengan huruf kapital, seperti A, B, dll.

Ada beberapa jenis kejadian berdasarkan banyaknya yang wajib banget kamu tahu:

CONTOH SOAL 

Pada percobaan pelemparan sebuah dadu bermata 6.

Dimana, A= Kejadian muncul mata dadu kurang dari 3. Maka himpunan kejadiannya adalah…

Penyelesaian:

Dari soal di atas kan, diketahui hanya melempar satu dadu. Kita bisa menyimpulkan bahwa soal 1 ini adalah kejadian tunggal.

Berarti S={1,2,3,4,5,6}

Karena kejadian yang muncul mata dadu kurang dari 3, maka, A={1,2}.

LATIHAN SOAL

1. Dua dadu dilempar sebanyak  satu kali. tentukan peluang muncul mata dadu :

a. berjumlah sembilan atau kembar

b. berjumlah tujuh atau prima